limites de una funcion evitable

Caso 1: La función no está definida en x = a

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque tiene límite, pero no tiene imagen.

Caso 2: La imagen no coincide con el límite

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque la imagen no coincide con el límite.

 

Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.

Ejemplo

Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.