domingo, 13 de septiembre de 2015

valor absoluto y sus propiedades

Propiedades del valor absoluto
Enunciaremos a continuación algunas propiedades del valor absoluto, las cuales podrán ser utilizadas para facilitar el trabajo en la resolución de ecuaciones o inecuaciones que incluyen valor absoluto.
Propiedad 1
$\forall x,\, x \in I\! \! R:\,\,\vert x\vert \geq 0$

Demostración

$x\, \in \, I\! \! R:\,\, \vert x\vert = \left\{\begin{array}{lcl} -x & \mbox{ si } & {x \geq 0}\\ \\ \par -x & \mbox{ si } & {x < 0} \end{array} \right.$

Hay dos posibles casos:
Caso 1: $x\geq0$



Caso 2: $x<0$
$x<0\,\,\Rightarrow\,\,\vert x\vert = -x .^..\vert x\vert\geq0; \mbox{ pues }x<0 \Rightarrow -x>0$

Propiedad 2
Si $x \in I\! \! R\mbox{ y }\vert x\vert = 0 \mbox{ entonces } x = 0$



Publicado por en

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)